สรุป รูป เรขาคณิต สอง มิติ พร้อมเทคนิคการทำโจทย์แบบเข้าใจง่าย ไม่ต้องจำเยอะ

Home > เลข > สรุป รูป เรขาคณิต สอง มิติ พร้อมเทคนิคการทำโจทย์แบบเข้าใจง่าย ไม่ต้องจำเยอะ
เขียนโดย :
โพสต์เมื่อ :

อ่านสรุปตรงนี้ได้เลย

น้อง ๆ ม.1 ที่เริ่มเรียนเรื่องนี้อาจจะรู้สึกว่าเรื่องนี้ค่อนข้างน่าสับสน พี่ ๆ ขอให้น้องมาดูสรุปนี้ก่อนน้า
เพราะจะประกอบไปด้วยเนื้อหาเข้าใจง่าย พร้อมสอนเทคนิคการทำภาพคลี่รูปทรงสามมิติ และเทคนิคการมองภาพทั้งด้านหน้า ด้านข้าง ด้านหลัง ให้ง่ายมากขึ้นด้วยนะ

เรขาคณิต 2 มิติ คือ อะไร

เรขาคณิต 2 มิติ คือ รูปเรขาคณิตที่มีโครงสร้างและรูปร่างที่แน่นอน มีแบบแผน
โดยจะมีเพียงด้านกว้างและด้านยาว ไม่มีด้านลึก ทำให้ไม่มีเนื้อที่ภายในและปริมาตรนั่นเอง

รูปเรขาคณิต 2 มิติ มีอะไรบ้าง

( ใส่รูปที่ 1 ) 

รูปเรขาคณิตสามมิติ

( ใส่รูปที่ 2 ) 

ความสัมพันธ์รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ 

รูปเรขาคณิตสองมิติ เมื่อประกอบกันในสามมิติ จะได้รูปเรขาคณิตมิติ นั่นกล่าวได้ว่ารูปเรขาคณิตสามมิตินั้นประกอบไปด้วยเรขาคณิตสองมิตินั่นเอง หมายความว่าทั้งรูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิตินั้นมีความสัมพันธ์กันมาก โดยการจะบอกความสัมพันธ์ได้นั้นอาจต้องใช้การคาดเดาลักษณะของสิ่งที่กำหนดให้ด้วย

แกนสมมาตร คือ

แกนสมมาตร คือ เส้นที่แบ่งวัตถุหรือรูปนั้น ๆ ออกเป็นสองซีกเท่า ๆ กัน และสามารถพับหรือนำรูปทั้งสองมาซ้อนทับกันได้พอดี

ตัวอย่าง    ( ใส่รูปที่ 3 ) 

แกนสมมาตรของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า 
คือ   สี่เหลี่ยมผืนผ้ามีแกนสมมาตรทั้งหมดจำนวน 2 แกนสมมาตร โดยมีทิศทางอยู่ทั้งในแนวตั้งและแนวนอน หรือด้านกว้างและด้านยาว ซึ่งแกนสมมาตรแต่ละเส้นจะแบ่งรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าออกเป็น 2 ส่วนเท่า ๆ กัน และเมื่อพับตามเส้นนั้นแล้วรูปทั้งสองมาซ้อนทับกันได้พอดี
แกนสมมาตรของรูปวงกลม 
คือ วงกลมมีแกนสมมาตรนับไม่ถ้วน โดยแกนสมมาตรของวงกลมนี้จะเป็นเส้นที่ลากผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลม หรือก็คือเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม ซึ่งจะแบ่งวงกลมออกเป็นครึ่งวงกลม 2 รูปที่มีขนาดเท่ากัน และเมื่อพับตามแนวเส้นนี้แล้วรูปทั้งสองจะมาซ้อนทับกันได้พอดี
แกนสมมาตรของสี่เหลี่ยมจัตุรัส
คือ   สี่เหลี่ยมจัตุรัสมีแกนสมมาตรทั้งหมดจำนวน 4 แกน ด้วยกัน โดยแต่ละแกนจะมีทิศทางอยู่ในแนวตั้ง แนวนอน และแนวเส้นทแยงมุม ซึ่งแกนสมมาตรในแนวตั้งและแนวนอนจะแบ่งรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสออกเป็นรูปสี่เหลี่ยม 2 รูปเท่า ๆ กัน สามารถพับหน้ากันได้พอดี ส่วนในแนวเส้นทแยงมุมนั้นจะแบ่งรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสออกเป็นรูปสามเหลี่ยม 2 รูปเท่า ๆ กัน และแน่นอนว่า เมื่อนำมาพับตามเส้นนั้นแล้วรูปทั้งสองมาซ้อนทับกันได้พอดี
แกนสมมาตรของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน
คือ  สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีแกนสมมาตรจำนวน 2 แกน โดยมีทิศทางอยู่ในแนวเส้นทแยงมุม ซึ่งแกนสมมาตรแต่ละเส้นจะแบ่งรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนออกเป็นรูปสามเหลี่ยม 2 รูปเท่า ๆ กัน และเมื่อพับตามเส้นนั้นแล้วรูปทั้งสองมาซ้อนทับกันได้พอดี
แกนสมมาตรของสามเหลี่ยมด้านเท่า 
คือ  สามเหลี่ยมด้านเท่ามีแกนสมมาตรจำนวน 3 แกน ซึ่งแกนสมมาตรแต่ละเส้นจะแบ่งสามเหลี่ยมด้านเท่าออกเป็นรูปสามเหลี่ยม 2 รูปที่มีขนาดเท่ากัน และเมื่อพับตามเส้นนั้นแล้วรูปทั้งสองมาซ้อนทับกันได้พอดี
แกนสมมาตรของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว
คือ  สามเหลี่ยมหน้าจั่วเป็นสามเหลี่ยมที่มีมุมเท่ากันสองมุม และเท่ากันสองด้าน สามเหลี่ยมหน้าจั่วมีแกนสมมาตรจำนวน 1 แกน  ซึ่งจะแบ่งสามเหลี่ยมหน้าจั่วออกเป็นรูปสามเหลี่ยม 2 รูปที่มีขนาดเท่ากัน
แกนสมมาตรของสี่เหลี่ยมรูปว่าว 
คือ  สี่เหลี่ยมรูปว่าวมีแกนสมมาตรจำนวน 1 แกน ซึ่งจะแบ่งสี่เหลี่ยมรูปว่าวออกเป็นรูปสามเหลี่ยม 2 รูปที่มีขนาดเท่า ๆ กัน และเมื่อพับตามเส้นนั้นแล้วรูปทั้งสองมาซ้อนทับกันได้พอดี
แกนสมมาตรของสี่เหลี่ยมคางหมูแบบมีแกนสมมาตร 
คือ  สี่เหลี่ยมคางหมูแบบนี้จะมีด้านตรงข้ามคู่หนึ่งที่ยาวเท่ากัน ส่วนอีกด้านขนานกันจะทำให้ มีแกนสมมาตรจำนวน 1 แกน ซึ่งจะแบ่งสี่เหลี่ยมคางหมูออกเป็นรูปสี่เหลี่ยม 2 รูปที่มีขนาดเท่ากัน และเมื่อพับตามเส้นนั้นแล้วรูปทั้งสองมาซ้อนทับกันได้พอดี
แกนสมมาตรของสี่เหลี่ยมคางหมูแบบไม่มีแกนสมมาตร 
คือ  สี่เหลี่ยมคางหมูแบบที่ 2 นี้เป็นแบบที่ไม่มีด้านใดที่ยาวเท่ากันเลย ส่งผลให้ ไม่มีแกนสมมาตร เนื่องจากไม่มีเส้นใดเลยที่ลากผ่านแล้วแบ่งรูปออกเป็น 2 ส่วนเท่า ๆ กันและเมื่อพับตามเส้นนั้นแล้วรูปทั้งสองมาซ้อนทับกันได้พอดี
แกนสมมาตรของสี่เหลี่ยมด้านขนาน 
คือ  สี่เหลี่ยมด้านขนานนั้นไม่มีแกนสมมาตร เนื่องจากไม่มีเส้นใด ๆ เลยที่ลากผ่านใน
รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน แล้วสามารถแบ่งรูปออกเป็น 2 ส่วนเท่า ๆ กันและ
เมื่อพับตามเส้นนั้นแล้วรูปทั้งสองมาซ้อนทับกันได้พอดีได้

แบบฝึกหัด เรขาคณิตสองมิติ พร้อมเฉลย

  1. ตามสมบัตินี้คือรูปเรขาคณิตใด มีด้านทุกด้านยาวเท่ากัน

มุมกาง 90 องศาทุกมุม

ความยาวของเส้นทแยงมุมเท่ากันทุกเส้น

เส้นทแยงมุมแบ่งครึ่งซึ่งกันและกันและตัดกันเป็นมุมฉาก

  1. สี่เหลี่ยมผืนผ้า
  2. สี่เหลี่ยมจัตุรัส
  3. สามเหลี่ยมหน้าจั่ว
  4. สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

เฉลย  (2) สี่เหลี่ยมจัตุรัส


2.  ตามสมบัตินี้คือรูปเรขาคณิตใด ด้านตรงข้ามยาวเท่ากัน

ด้านตรงข้ามขนานกัน มุมตรงข้ามกางเท่ากัน เส้นทแยงมุมไม่เท่ากัน แต่แบ่งครึ่งกัน

  1. สี่เหลี่ยมหน้าจั่ว
  2. สี่เหลี่ยมรูปว่าว 
  3. สี่เหลี่ยมด้านขนาน
  4. สี่เหลี่ยมด้านไม่เท่า

เฉลย (3) สี่เหลี่ยมด้านขนาน


3. รูปที่กำหนดให้เป็นรูปที่มีกี่เหลี่ยม กี่มุม

  1. รูปสิบเหลี่ยม มี 10 ด้าน 10 มุม
  2. รูปสิบเอ็ดเหลี่ยม มี 11 ด้าน 11 มุม
  3. รูปสิบสองเหลี่ยม มี 12 ด้าน 12 มุม
  4. รูปสิบสามเหลี่ยม มี 13 ด้าน 13 มุม

เฉลย (3) รูปสิบสองเหลี่ยม มี 12 ด้าน 12 มุม


4. รูปเจ็ดเหลี่ยมกับรูปสิบเอ็ดเหลี่ยม รูปใดมีจำนวนเหลี่ยมมากกว่า และมากกว่าอยู่เท่าไร

  1. รูปเจ็ดเหลี่ยมมีจำนวนด้านมากกว่าอยู่ 4 ด้าน
  2. รูปเจ็ดเหลี่ยมมีจำนวนด้านน้อยกว่า อยู่ 3 ด้าน
  3. รูปสิบเอ็ดเหลี่ยมมีจำนวนด้านมากกว่าอยู่ 4 ด้าน
  4. รูปสิบเอ็ดเหลี่ยมมีจำนวนด้านน้อยกว่าอยู่ 3 ด้าน

เฉลย (3)   รูปสิบเอ็ดเหลี่ยมมีจำนวนด้านมากกว่าอยู่ 4 ด้าน


5. ส่วนที่แรเงานั้น เป็นรูปเรขาคณิตในข้อใด

  1. สี่เหลี่ยมคางหมู
  2. สี่เหลี่ยมด้านขนาน
  3. สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน
  4. สี่เหลี่ยมผืนผ้า

เฉลย  (4)  สี่เหลี่ยมผืนผ้า


6. รูปที่กำหนดให้นั้นมีแกนสมมาตรอยู่กี่แกน

  1. 1 แกน
  2. 2 แกน
  3. 3 แกน
  4. 4 แกน

เฉลย (2) 2 แกน


7. ข้อใดต่อไปนี้ที่มีจำนวนแกนสมมาตรมากที่สุด

  1. สามเหลี่ยม
  2. สี่เหลี่ยม
  3. หกเหลี่ยม
  4. วงกลม

เฉลย   (4)  วงกลม


8. จากรูปที่กำหนด มีรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยมและรูปวงกลม
อย่างละกี่รูป

  1. รูปสามเหลี่ยม  2  รูป  รูปสี่เหลี่ยม 3  รูป  รูปวงกลม 1  รูป
  2. รูปสามเหลี่ยม  1  รูป  รูปสี่เหลี่ยม 3 รูป  รูปวงกลม 1  รูป
  3. รูปสามเหลี่ยม  2 รูป  รูปสี่เหลี่ยม 2  รูป  รูปวงกลม   1  รูป
  4. รูปสามเหลี่ยม 3   รูป  รูปสี่เหลี่ยม 3  รูป  รูปวงกลม 3   รูป

เฉลย  (1)  รูปสามเหลี่ยม  2  รูป  รูปสี่เหลี่ยม 3  รูป  รูปวงกลม 1  รูป


9.  แกนสมมาตร หมายถึงอะไร

  1. รูปเรขาคณิตที่พับกันไม่ได้สนิท
  2. รูปเรขาคณิตที่พับกันได้สนิท
  3. รูปเรขาคณิตที่พับไม่ได้
  4. ถูกทุกข้อ

เฉลย  (2) รูปเรขาคณิตที่พับกันได้สนิท


10. สี่เหลี่ยมชนิดใด ที่มีจำนวนแกนสมมาตรมากที่สุด

  1. สี่เหลี่ยมผืนผ้า
  2. สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน
  3. สี่เหลี่ยมจัตุรัส
  4. สี่เหลี่ยมคางหมู

เฉลย (3) สี่เหลี่ยมจัตุรัส


เรขาคณิต 3 มิติที่เกิดจาก ภาพ รูปเรขาคณิตสองมิติ

น้อง ๆ รู้หรือไม่ว่าถ้าเราลองนำเรขาคณิต 2 มิติ มาวางซ้อนกันสามารถสร้างเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติได้ด้วยน้า ตัวอย่างเช่น ถ้าเรานำเอาแผ่นกระดาษแบน ๆ ซึ่งคือตัวแทนของเรขาคณิตสองมิติ มาวางซ้อนกันเยอะ ๆ เราจะเห็นความสัมพันธ์ของเรขาคณิตสามมิติกับเรขาคณิตสองมิติได้ชัดเจนขึ้น ดังรูป

ตัวอย่างที่ 1 

ในรูปจะเห็นว่ากระดาษรูป “สี่เหลี่ยมผืนผ้า” เมื่อซ้อนกันหลายรูปจะได้เป็น “ปริซึมฐานสี่เหลี่ยม” 

ตัวอย่างที่ 2

เมื่อนำกระดาษรูปวงกลมมาซ้อนกันหลาย ๆ ใบจะได้เป็นทรงกระบอก ดังรูป

การคลี่รูปเรขาคณิต 3 มิติ

เพื่อให้เห็นได้ชัดเจนยิ่งขึ้นว่าเรขาคณิตสามมิติมีความสัมพันธ์กับเรขาคณิตสองมิติ
การคลี่รูปเรขาคณิตสามมิติ ทำได้ดังนี้

ตัวอย่างที่ 1  คลี่ปริซึมฐานสี่เหลี่ยมมุมฉากเป็นภาพสองมิติ  ( ใส่รูปที่ 4 ) 

ตัวอย่างที่ 2 คลี่ปริซึมฐานสามเหลี่ยมเป็นภาพสองมิติ  ( ใส่รูปที่ 5 ) 

ตัวอย่างที่ 3   คลี่พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมเป็นภาพสองมิติ  ( ใส่รูปที่ 6 ) 

ตัวอย่างที่ 4 คลี่ทรงกระบอกตรงเป็นภาพสองมิติ ( ใส่รูปที่ 7 ) 

ตัวอย่างที่ 5 คลี่รูปกรวยกลมเป็นภาพสองมิติ  ( ใส่รูปที่ 8 ) 

แบบฝึกหัด บอกชนิดของรูปเรขาคณิตสามมิติ ดังต่อไปนี้

(ลูกบาศก์)

(พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส)

(พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมมุมฉาก)

(ปริซึมฐานสี่เหลี่ยมมุมฉาก)

หน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ

การที่หน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติเป็นรูปต่างกันไป เนื่องจากแนวทางการตัด และชนิดของรูปทรงเรขาคณิตนั้น ๆ ด้วย 

  ( ใส่รูปที่ 9 ) 

ภาพที่ได้จากการมอง ด้านหน้า ด้านข้าง ด้านบน เรขาคณิตสามมิติ

  ( ใส่รูปที่ 10 ) 

การเขียนรูปเรขาคณิตที่สร้างจากลูกบาศก์

ตัวอย่างภาพ

( ใส่รูปที่ 10 ) 

ในการเขียนภาพ เพื่อแสดงลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติ ที่ได้จากการมองวัตถุทางด้านหน้า ด้านข้างและ ด้านบน ถ้าเป็นวัตถุที่สามารถหยิบจับได้แนะนำให้ลองหยิบมาดูโดยตรง โดยเราจะมีวิธีมองในแต่ละด้านตามแนวสายตาที่ตั้งฉากกับด้านที่มองดังต่อไปนี้เลยค่ะ

การมองภาพด้านหน้า ให้น้อง ๆ เลื่อนด้านหน้าของวัตถุเข้าหาตัวเอง จากนั้นจะสามารถเขียนรูปเรขาคณิตสองมิติแสดงภาพด้านหน้า

การมองภาพด้านข้าง     

จากวัตถุที่หันด้านหน้าเข้าหาตัว หมุนวัตถุให้ด้านข้างหันเข้าหาตัวผู้มองแล้วเขียนรูปเรขาคณิตสองมิติแสดงภาพด้านข้าง

การมองภาพด้านบน

ให้พลิกวัตถุให้ด้านบนหันเข้าหาตัวผู้มองแล้วเขียนรูปเรขาคณิตสองมิติแสดงภาพด้านบน

ในการเขียนภาพ เพื่อแสดงลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติ ที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์ เราจะใช้วิธีการมองในแต่ละด้าน จากนั้นก็เขียนก้อนลูกบาศก์เอาไว้แสดงจำนวนอีกด้วย

แบบฝึกหัด เรื่อง เรขาคณิต สองมิติ

  1. กล่องลูกบาศก์กับกล่องสี่เหลี่ยมมุมฉากมีลักษณะใดแตกต่างกัน
  1. เป็นรูปทรงสามมิติ
  2. ฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก
  3. ด้านข้างของกล่องสองชนิดมีขนาดที่เท่ากันทุกประการ
  4. ถูกต้องทั้งข้อ 2 และ 3

เฉลย  (3)


2. ผิวด้านข้างของรูปทรงกระบอก เป็นรูปเรขาคณิตสองมิติรูปใด

  1. รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
  2. รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส
  3. รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า
  4. รูปวงกลม

เฉลย  (3) รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า


3. รูปคลี่สามมิติของรูปทรงสามมิติพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่กำหนดให้ คือข้อใดต่อไปนี้

  1. สามเหลี่ยมด้านเท่า 5 ด้าน สี่เหลี่ยมจัตุรัส 1 ด้าน
  2. สามเหลี่ยมด้านเท่า 5 ด้าน สี่เหลี่ยมจัตุรัส 2 ด้าน
  3. สามเหลี่ยมด้านไม่เท่า 4 ด้าน สี่เหลี่ยมจัตุรัส 1 ด้าน
  4. สามเหลี่ยมด้านเท่า 4 ด้าน สี่เหลี่ยมจัตุรัส 1 ด้าน

เฉลย (4)  สามเหลี่ยมด้านเท่า 4 ด้าน สี่เหลี่ยมจัตุรัส 1 ด้าน


4. รูปคลี่ของปริซึมฐานห้าเหลี่ยม ประกอบไปด้วยรูปเรขาคณิตสองมิติใดบ้าง

  1. รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส และ รูปสี่เหลี่ยมคางหมู
  2. รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า และ รูปหกเหลี่ยมด้านเท่า
  3. รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส และ รูปห้าเหลี่ยมด้านเท่า
  4. รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า และ รูปห้าเหลี่ยมด้านเท่า

เฉลย  (4) รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า และ รูปห้าเหลี่ยมด้านเท่า


5. จากรูปปริซึมฐานหกเหลี่ยมด้านเท่า หากมองจากด้านบนจะมองเห็นเป็นรูปเรขาคณิตสองมิติใด

  1. รูปห้าเหลี่ยม
  2. รูปหกเหลี่ยม
  3. รูปสี่เหลี่ยมด้านเท่า
  4. รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก

เฉลย (2)   รูปหกเหลี่ยม


แบบฝึกหัด เรื่องเรขาคณิต เก็งข้อสอบ เก็บคะแนนพร้อมเฉลย

  1. รูปเรขาคณิตที่มีฐานเป็นวงกลม มียอดแหลมที่ไม่อยู่ในระนาบเดียวกับฐาน และเส้นที่ต่อระหว่างจุดยอดใด ๆ บนของของฐานเป็นส่วนของเส้นตรง
  1. ปริซึม
  2. ทรงกระบอก
  3. พีระมิด
  4. กรวย

เฉลย  (4) กรวย


2. รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีผิวโค้งเรียบ และจุดทุกจุดบนผิวโค้งห่างจากจุดคงที่เป็นระยะทางเท่ากัน

  1. ปริซึม
  2. ทรงกลม
  3. ทรงกระบอก
  4. กรวย

เฉลย  (2) ทรงกลม


3. ข้อใดไม่ถูกต้อง

  1. พีระมิดมีฐานเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดร่วมกัน
  2. ทรงกระบอกมีฐานเท่ากันทุกประการ
  3. เมื่อนำระนาบใด ๆ ตัดทรงกลม ได้หน้าตัดเป็นวงกลมใหญ่เสมอ
  4. ยอดของกรวยอยู่บนระนาบของฐานเสมอ

เฉลย  (4) ยอดของกรวยอยู่บนระนาบของฐานเสมอ


4. ข้อใดเป็นลักษณะของทรงกระบอกที่ถูกต้องที่สุด

  1. ประกอบด้วยฐานสองฐานรูปเหลี่ยมใด ๆ และฐานสองฐานอยู่ที่ระนาบที่ขนานกัน
  2. มีฐานเป็นรูปวงกลมและยอดแหลม ซึ่งอยู่ในระนายเดียวกัน
  3. หน้าทุกหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยม มีจุดยอดร่วมกันที่จุดแหลม
  4. ฐานเป็นรูปวงกลมสองรูป ซึ่งเท่ากันทุกประการและฐานสองฐานอยู่ระนาบที่ขนานกัน

เฉลย (4)  ฐานเป็นรูปวงกลมสองรูป ซึ่งเท่ากันทุกประการและฐานสองฐานอยู่ระนาบที่ขนานกัน


5. ข้อใดกล่าวถึงพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมได้ถูกต้อง

  1. ฐานรูปสามเหลี่ยม 2 รูป หน้ารูปสี่เหลี่ยม 5 รูป
  2. ฐานรูปสี่เหลี่ยม 1 รูป หน้ารูปสามเหลี่ยม 4 รูป
  3. ฐานรูปสามเหลี่ยม 1 รูป หน้ารูปสามเหลี่ยม 4 รูป
  4. ฐานรูปสี่เหลี่ยม 4 รูป หน้ารูปสามเหลี่ยม 1 รูป

เฉลย    (2) ฐานรูปสี่เหลี่ยม 1 รูป หน้ารูปสามเหลี่ยม 4 รูป


คำถามที่พบบ่อย (FAQ)

รูปเรขาคณิตสองมิติ มีอะไรบ้าง

วงกลม / สามเหลี่ยม / สี่เหลี่ยม / ห้าเหลี่ยม / หกเหลี่ยม / แปดเหลี่ยม / วงรี

แกนสมมาตร คืออะไร

นั้น ๆ ออกเป็นสองซีกเท่า ๆ กัน

วิธีการเขียนรูปเรขาคณิตสองมิติ

ต้องมองมุมด้านหน้า ด้านข้าง ด้านบน ให้ถูกต้อง อาจฝึกจากการมองภาพตัวอย่างบ่อย ๆ ก็ช่วยได้เช่นกัน 

รูปสองมิติ ม. 1 เรียนอะไร

ความสัมพันธ์ระหว่างภาพเรขาคณิตสองมิติ และภาพเรขาคณิตสามมิติ การคลี่ภาพรูปทรงสามมิติ รวมไปถึงการเขียนรูปสองมิติและสามมิติผ่านการมองด้านหน้า ด้านข้างและด้านบน

ความกว้าง ต่างกับ ความยาวอย่างไร

ความกว้างจะมีระยะสั้นกว่าความยาว ความยาวจะมีระยะที่มากกว่าความกว้าง

สี่เหลี่ยมชนิดใดที่มีลักษณะด้านเหมือนสี่เหลี่ยมจัตุรัส

สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

สี่เหลี่ยมที่มีด้านทั้งสี่ยาวเท่ากัน มุมแต่ละมุมไม่เป็นมุมฉาก  คือ  รูปสี่เหลี่ยมชนิดใด 

สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

สี่เหลี่ยมชนิดใดที่มีลักษณะมุมเหมือนกับสี่เหลี่ยมผืนผ้า

สี่เหลี่ยมจัตุรัส

สี่เหลี่ยมชนิดใดที่มีด้านที่อยู่ติดกันยาวไม่เท่ากัน แต่ขนานกันสองคู่ และมุมทุกมุมเป็นมุมฉาก

สี่เหลี่ยมผืนผ้า

เป็นอย่างไรกันบ้างคะน้อง ๆ พอจะเริ่มมองรูปสามมิติออกเป็นสองมิติไหมคะ ทักษะการมองลูกบาศก์นั้นไม่เพียงเป็นหนึ่งบทในวิชาคณิตศาสตร์เท่านั้น หากน้อง ๆ ลองไปเปิดข้อสอบเชาว์ต่าง ๆ รวมไปถึงพาร์ทเชาว์ในวิชาความถนัดเฉพาะแพทย์แล้วนั้น การมองภาพสามมิติออกถือว่าเป็นประโยชน์มาก นอกจากนี้น้อง ๆ

ที่เตรียมตัวจะสอบความถนัดวิศวกรรมก็ต้องมีทักษะนี้เช่นกันน้า

บทความที่เกี่ยวข้อง
 เตรียมพร้อมเข้า ม.4  เนื้อหา ฟิสิกส์ ม 4 เทอม 1 เรียนอะไร
โพสต์เมื่อ :
เก็งแนวข้อสอบวิทยาศาสตร์ทั่วไป 9 วิชาสามัญฉบับพร้อมสอบ
โพสต์เมื่อ :
เนื้อหาวิทยาศาสตร์ ม. 3 หลักสูตรใหม่
โพสต์เมื่อ :
สรุปสูตรหาปริมาตรรูปเรขาคณิตสามมิติ พร้อมรูปคลี่ เข้าใจง่ายสุด ๆ
โพสต์เมื่อ :
สรุประบบสมการเชิงเส้น คณิตศาสตร์ ม.ต้น เข้าใจได้ด้วยตัวเอง อ่านจบ ทำโจทย์ได้แ...
โพสต์เมื่อ :
สรุปเนื้อหาตรรกศาสตร์ ม.4 
โพสต์เมื่อ :