สรุป ลอการิทึม (Logarithm Function) สูตรและการแก้สมการแบบละเอียด 

Home > เลข > สรุป ลอการิทึม (Logarithm Function) สูตรและการแก้สมการแบบละเอียด 
เขียนโดย :
โพสต์เมื่อ :

อ่านสรุปตรงนี้ได้เลย

เรื่อง ฟังก์ชัน ลอการิทึม ( Logarithm function ) เป็นเนื้อหาในวิชาคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ระดับม.5 โดยเรื่องนี้เป็นเรื่องที่ไม่ยากมากนัก และที่สำคัญคือ ในการสอบเข้ามหาวิทยาลัย ในรายวิชาคณิตศาสตร์นั้นถือเป็นหัวข้อที่มีการออกข้อสอบบ่อยมาก และเก็บคะแนนได้ไม่ยากเลย เพราะฉะนั้นนับเป็นเรื่องที่สำคัญเลยทีเดียว ขอให้น้อง ๆ ตั้งใจทำความเข้าใจบทนี้ให้ดีนะคะ

ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล คือ

ฟังก์ชัน Expo คือ ฟังก์ชันผกผันของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล จากที่ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลคือ
คู่อันดับ (x, y) ซึ่งเป็นความสัมพันธ์ที่ส่งจากจำนวนจริงไปยังจำนวนจริงบวก โดยที่ y = ax
ดังนั้นฟังก์ชันดังกล่าวซึ่งเป็นฟังก์ชันผกผันของเอกซ์โพเนนเชียล ก็คือ คู่อันดับ (y, x)

แก้สมการ เอก ซ์โพเนนเชียล

แก้อสมการ เอกซ์โพเนนเชียล

ลอการิทึม คือ

บทนิยาม 

ถ้า a > 0 และ a ไม่เท่ากับ 1 เรียกฟังก์ชัน {(x,y) I x = ay} ว่าฟังก์ชันลอการิทึม

นิยมเขียน y   =  loga x แทน x = ay

“ loga x” อ่านว่า  ล็อกเอกซ์ฐานเอ

ดังนั้นอาจเขียนแทนฟังก์ชันลอการิทึมด้วย

y  =   loga x , a > 0 , a ไม่เท่ากับ 1 

สมบัติของลอการิทึม

แก้สมการลอการิทึม

1.loga x = loga y → x = y (ฐานเท่า → หลัง log เท่า)
2.loga x = logb x → x = 1(ฐานไม่เท่า, หลัง log เท่า → loga 1= 0) 
3.ฐานไม่เท่า, หลัง log ไม่เท่า → วาดกราฟ
4.ตรวจคำตอบทุกครั้ง หลัง log > 0 

ฐาน log > 0, ไม่เท่ากับ 1

แก้อสมการฟังก์ชันลอการิทึม

กราฟลอการิทึม

จากกราฟจะเห็นว่า

1.) เมื่อ a > 1 จะเป็นฟังก์ชันเพิ่ม

2.) เมื่อ 0 < a < 1 จะเป็นฟังก์ชันลด

3.) กราฟของทั้ง 2 กรณีจะไม่ตัดแกน y

4.) ค่า x จะเป็นบวกเสมอ แต่ค่า y เป็นได้ทั้งบวกและลบ

คำถามที่พบบ่อย (FAQ)

ลอการิทึม กับ เอกโพเนนเชียล ต่างกันยังไง

ฟังก์ชัน Expo คือ ฟังก์ชันผกผันของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล จากที่ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลคือ ถ้าสังเกตง่าย ๆ คือฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลจะอยู่ในรูปของเลขยกกำลัง ส่วนฟังก์ชันลอการิทึมจะมีคำว่า log อยู่ ซึ่งทั้งสองฟังก์ชันนั้นสามารถเปลี่ยนรูปไปมาระหว่างกันได้

บทความที่เกี่ยวข้อง
 เตรียมพร้อมเข้า ม.4  เนื้อหา ฟิสิกส์ ม 4 เทอม 1 เรียนอะไร
โพสต์เมื่อ :
เก็งแนวข้อสอบวิทยาศาสตร์ทั่วไป 9 วิชาสามัญฉบับพร้อมสอบ
โพสต์เมื่อ :
เนื้อหาวิทยาศาสตร์ ม. 3 หลักสูตรใหม่
โพสต์เมื่อ :
สรุปสูตรหาปริมาตรรูปเรขาคณิตสามมิติ พร้อมรูปคลี่ เข้าใจง่ายสุด ๆ
โพสต์เมื่อ :
สรุประบบสมการเชิงเส้น คณิตศาสตร์ ม.ต้น เข้าใจได้ด้วยตัวเอง อ่านจบ ทำโจทย์ได้แ...
โพสต์เมื่อ :
สรุปเนื้อหาตรรกศาสตร์ ม.4 
โพสต์เมื่อ :